100盏灯暗灭情况

QUESTION:

有100盏灯，初始都是灭的，每个灯有开关按一下亮，再按一下灭，有100个人，顺序进入房间，每个人必须按他的序号的整数倍的数字的灯开关。问100个人走过房间后，有多少盏灯是亮着的。

EXPLANATION:

这道题目其实并不是一个编程题，而是一道数学题。我们可以考虑：

  1. 一盏灯的暗灭取决于他的被按的次数
  2. 那一盏灯被按的次数取决于他的约数的个数
  3. 那么奇数个约数和偶数个约数是怎么确定的呢
  4. 约数其实都是两两出现，如16，他的约数是 116 ，28 ，4*4 这个时候就发现规律了
  5. 如果这个数是平方数，那么他的约数个数因为有一个是平方，所以是奇数，其他的均为偶数。
  6. 所以这道题的结果就是平方数的个数。也就是10个。

    SOLUTION:

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